плотность состояний свободных электронов

В следующей таблице представлены плотность состояний для электронов с параболическим законом

где индекс s соответствует некоторому состоянию дискретного или непрерывного спектра, а . При переходе от суммирования к интегрированию следует использовать правило

С более общим определением связано соотношение

вырождение уровня (обычно это спиновое вырождение, равное 2). Это выражение нужно продифференцировать, чтобы найти плотность состояний в k-пространстве: . Чтобы найти плотность состояний по энергии, нужно знать закон дисперсии для частицы, то есть выразить k и dk в выражении g(k)dk в терминах E и dE. Например для свободного электрона: ,

Полное количество k-состояний, доступных для частицы - объем k-пространства доступного для неё, разделённого на объём k-пространства, занимаемого одним состоянием. Доступный объем - просто интеграл от к . Объём k-пространства для одного состояния в n-мерном случае запишется в виде

где n любое целое число, а расстояние между состояниями с различными k.

Чтобы вычислять плотность состояний энергии для частицы, мы сначала вычислим плотность состояний в (импульсное или k-пространство). Расстояние между состояниями задано . Для свободных электронов и фотонов в пределах ящика размера L, и для электронов в с размером решётки L используем периодические . Используя свободной частицы получаем

Плотность состояний величина, определяющая количество энергетических уровней в интервале энергий на единицу объёма в трёхмерном случае (на единицу площади в двумерном случае). Является важным параметром в и . Термин может применяться к фотонам, электронам, квазичастицам в твёрдом теле и т. п. Применяется только для одночастичных задач, то есть для систем где можно пренебречь взаимодействием (невзаимодействующие частицы) или добавить взаимодействие в качестве возмущения (это приведёт к модификации плотности состояний).

проверки требуют .

Текущая версия страницы пока опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 4 ноября 2012;

проверки требуют .

Текущая версия страницы пока опытными участниками и может значительно отличаться от , проверенной 4 ноября 2012;

Материал из Википедии свободной энциклопедии

Плотность состояний

Плотность состояний Википедия